Roulette en wiskunde-onderwys

Hoekom roulette

'n Munt het twee uitkomste en 'n dobbelsteen ses; albei is te klein om die verjaardagprobleemwiskundeVerjaarsdagprobleemHoeveel mense daar moet wees voordat twee waarskynlik dieselfde verjaarsdag het, of hoeveel draaie voordat 'n getal waarskynlik herhaal. Op 'n wiel met 37 vakke is 8 draaie genoeg vir 'n kans van beter as half-half.Lees alles → of 'n chi-kwadraattoetslaboratoriumChi-kwadraattoetsStatistiese toets wat die waargenome treffers per vak vergelyk met die verwagte n/37. Word gebruik om te beoordeel of 'n wiel sydig is.Lees alles → met enige drama te wys. 'n Pak kaarte het 'n geheue. Roulette het 37 ewe waarskynlike uitkomste, vaste uitbetalingsgeldUitbetalingWat 'n inset wat wen, oplewer, uitgedruk as “X tot 1” bo-op die terugbetaalde insetbedrag.Lees alles → wat verwagting 'n berekening van een reël maak, onafhanklikheid deur fisiese ontwerp, en 'n huisvoordeel wat klein genoeg is om in 'n speelsessie weg te kruip en groot genoeg om 'n jaar te oorheers. Dit het ook twee eeue se gedokumenteerde drogredenasies om te ontleed.

Chi-kwadraattoets

'n Reeks lesse

Onderrig sonder om dobbel te onderrig

Gebruik speelgeld en die Demospel, waar niks eg op die spel is nie. Begin met die verwagte waardewiskundeVerwagte waardeDie gemiddelde uitslag per inset op die lang duur. −1/37 van die insetbedrag vir elke standaard Europese inset.Lees alles → en kom aanhoudend daarna terug: elke oefening eindig met “en die verwagte waarde is −1/37 van die insetbedrag”. Gebruik die stelsels as teenvoorbeelde eerder as metodes: die oefening is om die fout te vind, en die simulator maak die fout binne sekondes sigbaar. Sluit die geskiedenis in van mense wat verloor het. Die les is dat die rekenkunde wen, wat die teenoorgestelde van 'n advertensie is.

Oefeninge wat werk

Laat leerders voorspel hoeveel draaie dit sal neem tot 'n herhaling, en laat hulle dan die Demospel tien keer speel (verjaardagprobleem). Laat hulle 'n “stelsel” in die strategieredigeerder skryf en 10 000 speelsessies laat loop (lineariteit van verwagting). Laat hulle die waarskynlikheidwiskundeWaarskynlikheidDie kans op 'n uitslag, van 0 tot 1 of van 0% tot 100%. Een getal: 1/37 = 2,70%.Lees alles → van die reeks van 1913 bereken, en dan dié daarvan dat so 'n reeks êrens in vyftig jaar van Monte Carlo voorkom (die verskil tussen 'n spesifieke gebeurtenis en enige gebeurtenis). Laat hulle die “sydige” vaktoerustingVakEen van die 37 genommerde kompartemente op die rotor. Ook: gleuf, bakkie.Lees alles → in 'n regverdige draaigeskiedenis vind en die data dan skommel (meervoudige vergelykings).

Gepubliseerde draaigeskiedenisse leesStatistiese beduidendheid

Hoekom dit bybly

Leerders onthou die 26 keer swartinsetSwartGelykgeld-inset op die 18 swart getalle. Frans: noir.Lees alles →, Jagger se wiel, en die oomblik toe die simulator gewys het hoe hulle stelsel verloor. Abstrakte waarskynlikheid is teen die eksamen vergete; 'n wiel nie. Die etiese grens is duidelik: leer die rekenkunde wat die spel 'n slegte inset maak, met behulp van die spel, en die leerders wat later dobbel, sal ten minste die prys ken.

Bekende roulettespelers

Vrae