Roulette-laboratorium · Laboratorium · Metode · 7 min

Sektorontleding

Fisiese defekte raak aangrensende vakke saam, dus toets boë van die wiel, nie net enkele getalle nie.

Kort antwoord

Groepeer die 37 vakke in aaneenlopende sektore en vergelyk die waargenome treffers per sektor met die verwagting. 'n Werklike sydigheid wys gewoonlik as een of twee aangrensende sektore wat oor onafhanklike steekproewe heen warm loop.

tipiese sektore
6 boë van 6–7
statistiek
z per sektor
bevestig
tweede steekproef
hoekom
defekte is fisies, fisies is plaaslik

Metode

Verdeel die wiel in aaneenlopende sektorewielSektor'n Aaneenlopende boog van vakke op die wiel, anders as 'n groep op die insetbord.Lees alles →, gewoonlik ses boë van ses of sewe vakketoerustingVakEen van die 37 genommerde kompartemente op die rotor. Ook: gleuf, bakkie.Lees alles →, volgens die volgorde op die wiel eerder as die insetbordtoerustingInsetbordDie gedrukte insetrooster op die tafel. Ook: tafel, vilt, laken.Lees alles →. Vir elke sektor van k vakke is die verwagte treffers n·k/37 en die standaardafwykingwiskundeStandaardafwykingVierkantswortel van die variansie; die tipiese afstand van 'n uitslag van die verwagte waarde.Lees alles → √(n·p·(1−p)) met p = k/37. Bereken z = (waargeneem − verwag)/σ vir elke sektor. 'n Sektor bo +2 is 'n tweede kyk werd; bo +3, in twee onafhanklike steekproewe, is interessant.

sektor (wielvolgorde)vakkekverwag in 3 000 draaieσ
A0 32 15 19 4 21648620,2
B2 25 17 34 6 27648620,2
C13 36 11 30 8 23648620,2
D10 5 24 16 33 1648620,2
E20 14 31 9 22 18648620,2
F29 7 28 12 35 3 26756821,5
Een algemene indeling. Besluit daaroor voordat jy na die data kyk; om die grense agterna te skuif, is 'n probleem van meervoudige vergelykings.

Roulettewiel

Hoekom sektore

Toetse van enkele vakke het 37 kanse om 'n vals positief op te lewer en 'n swak sein in elkeen. Sektortoetse het ses kanse en 'n sein wat oor aangrensende vakke heen optel. Hulle pas ook by die fisika: 'n skewe rotortoerustingRotorDie draaiende deel van die wiel wat die vakke dra.Lees alles → laat die baltoerustingBalDie klein bal wat langs die baan teen die rotor in geskiet word. Moderne balle is van ivorien of Teflon, 18–21 mm.Lees alles → by voorkeur aan die lae kant val, wat 'n boog bevoordeel; 'n los of geboë skeidingtoerustingVakskeierDie metaalskeiding tussen twee vakke op die wiel.Lees alles → verander die weerkaatsing vir die vakke langsaan; 'n verslete balbaantoerustingBalbaanDie groef in die rand waarlangs die bal loop voordat dit stadiger word en val. Ook: boonste baan.Lees alles → skep 'n valsone wat die vakke bevoordeel wat by die val toevallig daaronder is; met 'n stadig wisselende rotorspoed smeer dit oor 'n wye boog uit. Nie een van hierdie defekte bevoordeel 'n enkele vak op sy eie nie.

Sektortreffers, 3 000 draaie (gesimuleer, regverdige wiel)z-telling
A
+0,4
B
−1,1
C
+1,6
D
−0,3
E
+0,8
F
−1,4
z-telling
01,503
Die staaflengte wys |z| teenoor 'n plafon van 3. Alles binne die ruis. 'n Werklike sektorsydigheid sou een staaf bo 3 plaas in twee afsonderlike steekproewe.

Rotorspoed in rouletteFisika van die roulettewiel

Rollende sektore

Vaste grense kan 'n warm boog tussen twee sektore verdeel en dit verdun. 'n Aanvullende benadering skuif 'n venster van k vakke om die wiel, bereken z by elk van 37 posisies, en soek die maksimum. Die maksimum van 37 gekorreleerde z-tellings by 'n regverdige wiel is tipies sowat 2,2 tot 2,5, dus is 'n rollende-venster-maksimum onder 2,5 ruis en is die drempel vir belangstelling ooreenkomstig hoër, sowat 3,5.

Van sektor tot inset

As 'n sektor as warm bevestig is, is die natuurlike inset bureinsetBure'n Getal en die twee vakke aan weerskante daarvan op die wiel, vyf skyfies as reguit insette.Lees alles → op sy middel of 'n handgeplaasde stel reguit insetteinsetReguit inset'n Enkele getal (straight up), betaal 35:1 uit.Lees alles → daaroor. Die winsgewendheidstoets is die sektor se trefkoers teenoor die uitbetalinggeldUitbetalingWat 'n inset wat wen, oplewer, uitgedruk as “X tot 1” bo-op die terugbetaalde insetbedrag.Lees alles →: 'n sektor van ses vakke moet meer as 6/36 = 16,7% van die tyd tref (waargeneem, herhaal) sodat ses reguit skyfiesgeldSkyfie'n Teken wat 'n vaste bedrag verteenwoordig en op die insetbord geplaas word om 'n inset te maak. Ook: check.Lees alles → gelykbreek, teenoor 'n regverdige 16,2%. Die marge is 'n halwe persentasiepunt, en daarom vra die bevestiging daarvan tienduisende draaie.

Steekproefgrootte

Die ontleder

Die Wielsydigheidsontleder op hierdie webwerf aanvaar 'n lys draaie, bereken die chi-kwadraat en wys die wiel as 'n hittekaart met sektor-z-tellings, met die indeling hierbo as verstek. Dit skommel ook jou data om te wys hoe dieselfde statistiek by 'n regverdige wiel lyk, wat die vinnigste kuur is vir die neiging om patrone te sien.

Chi-kwadraattoets

Formule

E(sektor) = n·k/37
σ = √(n·p·(1−p)), p = k/37
z = (O − E)/σ

Vrae

Hoeveel sektore moet ek gebruik?

Ses is standaard. Minder verloor resolusie; meer verloor onderskeidingsvermoë. Besluit vooraf.

Wat as twee aangrensende sektore albei hoog is?

Voeg hulle saam en bereken z vir die gekombineerde boog. 'n Werklike defek strek dikwels oor 'n grens.

Maak die insetbord saak?

Nee. Sektore is boë van die wiel. DosyneinsetDosyn1–12, 13–24 of 25–36, betaal 2:1 uit.Lees alles → en kolommeinsetKolomTwaalf getalle in een vertikale kolom van die insetbord, betaal 2:1 uit.Lees alles → is nie sektore nie.

Vir die lekker

Defekte is fisies. Fisies is plaaslik. Toets boë.

Defekte is fisies. Fisies is plaaslik. Toets boë.

Bronne

  1. Barnhart, R. T. Beating the Wheel. Lyle Stuart, 1983.
  2. Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…” Philosophical Magazine 50(302), 1900.
nagegaan op 2026-09-28model: Europees, enkelnulmetodologie ↗bronne ↗