Bonusse, promosies en terugbetalings in roulette
Roulettebonusse soos matchplay-koepons, skyfies wat jy nie kan inwissel nie en terugbetalings op verliese skuif 'n bietjie geld van die casino na die speler. Reg geprys, is sommige van hulle meer werd as wat die wiel neem.
'n Koepon wat 'n gelykgeld-uitbetaling verdubbel, is op 'n Europese wiel omtrent 46% van die inset werd. 'n Promosieskyfie vir eenmalige gebruik is (36 − n)/37 van sy nominale waarde werd op 'n inset wat n getalle dek: 95% op 'n reguit inset, 49% op rooi. 'n Terugbetaling van die helfte van jou netto verlies maak 'n kort speelsessie op rooi die moeite werd. Niks hiervan verander die wiel nie; dit verander wie betaal.
Waarom 'n promosie die huisvoordeel kan klop
Die huisvoordeelwiskundeHuisvoordeelDie deel van elke insetbedrag wat die casino gemiddeld hou: 2,70% in Europese roulette.Lees alles → is 'n prys per eenheidgeldEenheidDie basiese insetbedrag waarmee 'n stelsel of 'n speler werk. Progressies word in eenhede beskryf sodat hulle by enige tafel geld.Lees alles → wat ingesit word: 2,70% op 'n Europese wiel. 'n Roulettebonus voeg geld by een kant van 'n inset, en as dit meer as 2,70% van die insetbedrag byvoeg, is daardie inset positief solank die promosie duur. Casino's bied dit tog aan omdat dit beperk is: een koepon per besoek, skyfiesgeldSkyfie'n Teken wat 'n vaste bedrag verteenwoordig en op die insetbord geplaas word om 'n inset te maak. Ook: check.Lees alles → wat ingesit maar nie ingewissel kan word nie, terugbetalings slegs vir spelers wat groot bedrae verloor. Die berekening is dieselfde as oral elders op hierdie webwerf: kans maal uitbetalinggeldUitbetalingWat 'n inset wat wen, oplewer, uitgedruk as “X tot 1” bo-op die terugbetaalde insetbedrag.Lees alles →, opgetel oor die uitslae.
Matchplay-koepons
'n Matchplay-koepon lê langs 'n kontantinset en verdubbel wat die inset betaal as dit wen; wen of verloor, die casino hou die koepon. Bollman (2024) bereken die waarde van 'n Las Vegas-koepon uit 2022 wat tot $50 op 'n gelykgeld-insetinsetGelykgeld-insetRooi/swart, onewe/ewe, hoog/laag. 18 getalle, betaal 1:1 uit.Lees alles → geëwenaar het. Op 'n Europese wiel wen $50 op rooiinsetRooiGelykgeld-inset op die 18 rooi getalle. Frans: rouge.Lees alles → met die koepon $100 met 'n kans van 18/37 en verloor dit $50 met 'n kans van 19/37: 'n verwagte +$22,97, of 45,9% van die inset. Op 'n Amerikaanse wiel is dit +$21,05, 42,1%. Op 'n reguit insetinsetReguit inset'n Enkele getal (straight up), betaal 35:1 uit.Lees alles → sou dieselfde koepon twee keer soveel werd wees, en daarom word koepons tot gelykgeld-insette beperk.
Skyfies wat jy nie kan inwissel nie
Promosieskyfies, ook nie-verhandelbare skyfies genoem, kan ingesit maar nie vir geld omgeruil word nie. Die gewone reël is eenmalige gebruik: 'n wenende inset word in gewone skyfies uitbetaal en die promosieskyfie word geneem; as die inset verloor, word die skyfie ook geneem. 'n Skyfie van $100 op 'n inset wat n getalle dek, wen (36 − n)/n × $100 met 'n kans van n/37, dus is dit (36 − n)/37 van sy nominale waarde werd. Die skyfie se eie waarde kom nooit terug nie, net die wins, en 'n inset wat selde wen maar baie betaal, verloor so die minste: $94,59 op 'n reguit inset, $48,65 op rooi. Waar die skyfie op die insetbordtoerustingInsetbordDie gedrukte insetrooster op die tafel. Ook: tafel, vilt, laken.Lees alles → mag bly totdat dit verloor, is 'n gelykgeld-inset 18/19 van sy nominale waarde werd op 'n Europese wiel en 9/10 op 'n Amerikaanse (Bollman, 2024).
Om die skyfies in kontant te omskep
'n Waarde is 'n gemiddeld; 'n speler wat die geld met sekerheid wil hê, kan dit met 'n verskansing koop. Bollman se voorbeeld kom van die ou Vegas World-casino: $1 000 se eenmalige skyfies op 'n Amerikaanse wiel, $500 op rooi en $500 op swartinsetSwartGelykgeld-inset op die 18 swart getalle. Frans: noir.Lees alles →, met $20 in kontant op elk van 0 en 00. Rooi of swart wen $500 en verloor die $40 in kontant: +$460. 'n NulwielNulDie enkele groen vak wat geen gelykgeld-, dosyn- of kolominset dek nie; die bron van die huisvoordeel. Ook: enkele nul, 0.Lees alles → verloor albei skyfies en betaal $700 op die kontant: +$680. Die speler hou minstens $460, en die gemiddeld, $471,58, is 99,6% van wat die skyfies op rooi alleen werd is. Waar die reëls skyfies op enkele getalle toelaat, bied 'n Europese wiel 'n beter verskansing: skyfies van $25 op al 36 getalle ($900) en $25 in kontant op nul. Watter getal ook al uitkom, betaal $875, en die kontant op nul gaan verlore tensy nul self uitkom, dus hou die speler minstens $850, 94% van die skyfies se nominale waarde, sonder enige risiko.
Terugbetalings op verliese
Spelers met hoë insette word dikwels 'n terugbetaling aangebied: 'n deel van hul netto verlies terug aan die einde van 'n ooreengekome speelsessie. 'n Terugbetaling betaal net wanneer jy verloor, dus is dit die meeste werd wanneer uitslae wyd swaai en die speelsessie kort genoeg is dat die huisvoordeel nog nie oorgeneem het nie. Epstein (2013) werk die geval vir 'n Amerikaanse wiel uit; ons syfers vir 'n Europese wiel volg. Met die helfte van die netto verlies terugbetaal, is vaste gelykgeld-insette die moeite werd vir tot 103 draaie en die beste by 25, gemiddeld +0,51 insetbedrae werd. Op 'n reguit inset is die swaaie so groot dat die speelsessie vir omtrent 3 600 draaie positief bly en die beste is by 882, +17,25 insetbedrae werd. Met 'n meer gewone terugbetaling van 10% is gelykgeld slegs vir een enkele draai positief, terwyl 'n reguit inset die beste is by 20 draaie, +0,62 insetbedrae werd.
Promosiereëls in roulette: waarop die casino reken
Elke promosie het 'n plafon, en die plafon beskerm die casino: een koepon per besoek, skyfies wat in 'n vaste bedrag uitgereik word, terugbetalings wat slegs ooreengekom word met spelers wie se verwagte verliese oor 'n reis die terugbetaling ver oortref. 'n Speler wat die koepon gebruik en dan bly vir 'n aand van insette van $50 op rooi, gee die $22,97 binne 17 draaie terug, teen $1,35 per draai. Die waarde is werklik vir die speler wat dit neem en loop, of wat in elk geval soveel sou speel.
Formule
Vrae
Vir die een inset waarby dit hoort, ja. Elke ander inset kos steeds 2,70% van die insetbedrag.
Min spelers dink daaraan, die skyfies is beperk, en die casino het die promosie reeds as advertensie geprys.
Selde. Dit is 'n voorwaarde vir spelers met hoë insette, gewoonlik ooreengekom met 'n casinogasheer en uitbetaal op die netto verlies oor 'n reis.
Pret met wiskunde
Probeer dit eers self. Elke oplossing is toegevou; maak dit oop wanneer jy gereed is.
Jy kry 'n promosie-skyfiegeldSkyfie'n Teken wat 'n vaste bedrag verteenwoordig en op die insetbord geplaas word om 'n inset te maak. Ook: check.Lees alles → van $25 wat na een inset weggeneem word, wen of verloor. Waar moet dit heen: op rooiinsetRooiGelykgeld-inset op die 18 rooi getalle. Frans: rouge.Lees alles →, op 'n dosyninsetDosyn1–12, 13–24 of 25–36, betaal 2:1 uit.Lees alles → of op 'n enkele getal?
Wys die oplossing
Antwoord Op 'n enkele getal. Daar is dit gemiddeld $23,65 werd; op 'n dosyn $16,22 en op rooi $12,16.
Die skyfie self kom nooit terug nie, net wat dit wen. Op rooi wen dit $25 met 'n kans van 18/37: $12,16. Op 'n dosyn wen dit $50 met 'n kans van 12/37: $16,22. Op 'n enkele getal wen dit $875 met 'n kans van 1/37: $23,65.
In die algemeen is 'n inset op n getalle (36 − n)/37 van die skyfie werd, so hoe minder getalle, hoe beter. Met 'n gewone skyfie maak dit geen verskil nie, want die insetbedrag kom met elke wen terug en elke inset is 36/37 daarvan werd. Om die insetbedrag weg te neem, benadeel die insette wat dikwels wen en raak skaars die inset wat een keer in 37 wen.
'n Casino sal na presies een draai die helfte van jou netto verlies terugbetaal. Is $100 op rooi die moeite werd? En $100 op 'n enkele getal?
Wys die oplossing
Antwoord Albei is die moeite werd: ongeveer +$22,97 op rooi en +$45,95 op die getal.
Op rooi wen jy $100 met 'n kans van 18/37 en verloor jy, na die terugbetaling, $50 met 'n kans van 19/37: (1 800 − 950)/37 = +$22,97.
Op 'n enkele getal wen jy $3 500 met 'n kans van 1/37 en verloor jy $50 met 'n kans van 36/37: (3 500 − 1 800)/37 = +$45,95.
Dit is weer die matchplay-syfers. 'n Inset van $100 wat net $50 verloor, wen $100 of verloor $50, presies soos 'n inset van $50 met 'n koepon wat sy wins verdubbel. Oor 'n langer speelsessie word die terugbetaling net op die netto uitslag betaal, wenne en verliese hef mekaar op voordat dit betaal word, en die waarde krimp; vir rooi met die helfte terug is 25 draaie die beste lengte.
Die casino sal die helfte van jou netto verlies terugbetaal na 'n vaste aantal insette van $100 op rooi, vooraf gekies: 1, 2 of 3 draaie. Watter een is die meeste werd?
Wys die oplossing
Antwoord Drie draaie: ongeveer +$31,45. Een draai is +$22,97 werd, en twee net +$20,96.
Een draai: wen $100 met 'n kans van 18/37, of verloor $100 en kry $50 terug met 'n kans van 19/37: +$22,97, soos in die oefening hierbo.
Twee draaie: albei wen (324 keer in 1 369), +$200. Een elk (684 keer), $0, met niks om terug te betaal nie. Albei verloor (361 keer), −$200, −$100 na die terugbetaling. Gemiddeld: (200 × 324 − 100 × 361)/1 369 = +$20,96. Die terugbetaling betaal net op 'n verlies, en twee draaie verander baie enkeldraai-verliese in gelykopuitslae.
Drie draaie kan nooit gelykop eindig nie. Drie wenne (5 832 keer in 50 653): +$300. Twee wenne (18 468): +$100. Een wen (19 494): −$100, terugbetaal tot −$50. Geen (6 859): −$300, terugbetaal tot −$150. Gemiddeld: +$31,45.
Die terugbetaling is meer werd hoe langer jy jou verbind, terwyl die voordeel net $2,70 per draai kos, so die waarde styg tot ongeveer +$51 by 25 draaie (sien die tabel hierbo), en 'n onewe aantal draaie klop altyd die ewe aantal daarna.
'n Casino in Las Vegas het eens 'n koepon uitgedeel: wed $5 op 00 en, as dit wen, kry jy $250 uitbetaal in plaas van die gewone $175. Wat is die inset van $5 met die koepon werd, as 'n deel van die insetbedrag, op sy dubbelnulwielNulDie enkele groen vak wat geen gelykgeld-, dosyn- of kolominset dek nie; die bron van die huisvoordeel. Ook: enkele nul, 0.Lees alles →-wiel?
Wys die oplossing
Antwoord Ongeveer +34%: die inset is gemiddeld +$1,71 werd. As die $250 die terugbetaalde $5 insluit, is dit +31,6%.
Die 00 wen een keer in 38 draaie. Met die koepon: een keer +$250, die ander 37 keer −$5. Gemiddeld: (250 − 37 × 5)/38 = 65/38 = +$1,71, wat 34,2% van $5 is. Sonder die koepon: (175 − 185)/38 = −$0,26, die gewone −5,26%.
As $250 die totaal is wat terugbetaal word, is die wins $245 en die gemiddeld (245 − 185)/38 = +$1,58, of 31,6%.
Bollman (2024) gee hierdie koepon, van die Lady Luck-casino (nou die Downtown Grand), as 'n oefening; die antwoord wat daarby gedruk is, 7,89%, pas by geeneen van die twee lesings nie. Soos 'n matchplay-koepon is dit een keer iets werd: speel dit en hou op.
Vir die lekker
'n Promosie is die meeste werd vir die speler wat dit neem en huis toe gaan.
Bronne
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2de uitg.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2de uitg.