Boule en klein wiele
Roulette se klein neefs: 'n wiel met nege getalle in Franse casino's, 'n twintigsydige dobbelsteen, 'n spykerbord, 'n wiel saam met 'n houer vol balle, en 'n ster van ligte. Een reël bepaal die prys van hulle almal.
Boule, wat steeds in sommige Franse casino's gespeel word, het nege getalle en betaal 7 tot 1 op een daarvan: 11,11%, vier keer soveel as 'n Europese wiel. Roulette-18 gooi 'n dobbelsteen in plaas daarvan om 'n wiel te draai en kos 5,26%. Aanlyn kos Pin Ball en Spingo 2% tot 4,76%, en Lucky Star, 'n lig wat om 'n ster loop, 2,22% tot 4%. Diamond Roulette het rooi en swart vir ses kleure verruil en een inset teen 15,79% verkoop.
Een reël, klein wiele
Die reël van die bladsy oor ongewone wiele bepaal ook die prys van hierdie spelle: tel die uitslae wat die uitbetalingsgeldUitbetalingWat 'n inset wat wen, oplewer, uitgedruk as “X tot 1” bo-op die terugbetaalde insetbedrag.Lees alles → ignoreer en deel deur al die uitslae. Op 'n Europese wiel is die nulwielNulDie enkele groen vak wat geen gelykgeld-, dosyn- of kolominset dek nie; die bron van die huisvoordeel. Ook: enkele nul, 0.Lees alles → 1 vaktoerustingVakEen van die 37 genommerde kompartemente op die rotor. Ook: gleuf, bakkie.Lees alles → uit 37. Op 'n klein wiel is een huisvak 'n groter deel, so klein spelle kos gewoonlik meer, tensy die uitbetalings op 'n ander manier vasgestel word.
Boule: nege getalle
Boule is roulette se klein Franse neef, wat steeds in sommige casino's in Frankryk gespeel word; 'n casinoboekie in Antibes beskryf die reëls. Die baltoerustingBalDie klein bal wat langs die baan teen die rotor in geskiet word. Moderne balle is van ivorien of Teflon, 18–21 mm.Lees alles → gaan lê op een van nege getalle. Vier is swartinsetSwartGelykgeld-inset op die 18 swart getalle. Frans: noir.Lees alles → (1, 3, 6, 8), vier rooiinsetRooiGelykgeld-inset op die 18 rooi getalle. Frans: rouge.Lees alles → (2, 4, 7, 9), en die 5, in geel, is die huisgetal. 'n Enkele getal betaal 7 tot 1. Die gelykgeld-insetteinsetGelykgeld-insetRooi/swart, onewe/ewe, hoog/laag. 18 getalle, betaal 1:1 uit.Lees alles →, rooi of swart, onewe of ewe, laag (1 tot 4) of hoog (6 tot 9), verloor almal wanneer die 5 uitkom. Elke inset kos 1/9 = 11,11%, vier keer soveel as 'n Europese wiel. 'n Weergawe by Genting in Maleisië nommer sy wiel 0 tot 9 en betaal 8 tot 1 op een getal en 2 tot 1 op drie: 10%.
Avions: sewentien getalle
Epstein (2013) teken nog 'n klein wiel aan, Avions, wat 'n ruk lank in Monte Carlo gespeel is, met 17 getalle. 'n Enkele getal het 15 tot 1 betaal, groepe van vier het 3 tot 1 betaal, en die gelykgeld-insette het elk agt getalle gedek en die 9 uitgelaat, wat die rol van die nul gespeel het. Elke inset kom uit op 1/17 = 5,88%, 'n bietjie meer as die Amerikaanse 5,26%, op 'n wiel half so groot as 'n Europese een.
Roulette-18: 'n dobbelsteen in plaas van 'n wiel
Roulette-18 is in 2014 by die Global Gaming Expo vertoon en in sommige Grosvenor-casino's in die Verenigde Koninkryk gespeel. 'n Twintigsydige dobbelsteen vervang die wiel, met die getalle 1 tot 18, 'n 0 en 'n 00. Op 00 word niks besleg nie en die dobbelsteen word weer gegooi, wat 19 geldige vlakke laat met uitbetalings vir 18 vasgestel: 'n reguit insetinsetReguit inset'n Enkele getal (straight up), betaal 35:1 uit.Lees alles → betaal 17 tot 1, 'n splitinsetSplitTwee aangrensende getalle, betaal 17:1 uit.Lees alles → 8 tot 1, 'n streetinsetStreetDrie getalle in 'n ry van die insetbord, betaal 11:1 uit. Frans: transversale.Lees alles → 5 tot 1, 'n cornerinsetCornerVier getalle wat 'n hoek op die insetbord deel, betaal 8:1 uit.Lees alles → 7 tot 2, 'n lyn 2 tot 1. Elke inset kos 1/19 = 5,26%, die Amerikaanse prys, behalwe die gelykgeld-insette, wat op 0 net die helfte verloor: 2,63%.
Pin Ball en Spingo: aanlyn spelle
Pin Ball, van Realistic Games, laat 'n bal deur 'n bord vol spykers val in een van 25 gleuwe, 0 tot 24. Insette betaal asof daar 24 is: 'n enkele getal 23 tot 1, 'n split 11 tot 1, so elkeen kos 1/25 = 4%, en die gelykgeld-insette verloor net die helfte op 0, wat hulle op 2% bring. Spingo, van Microgaming, kombineer twee trekkings: 'n bal uit 'n houer van 21, twee elk van 1 tot 10 en een 0, en 'n wiel van 25 segmente, agt elk geel, rooi en blou en een groen. 'n Getal betaal 9 tot 1 en kos 4,76%; 'n kleur betaal 2 tot 1 en kos 4%. Die grootste waagstuk op die bord, 'n getal en 'n kleur saam, betaal 31 tot 1 vir 'n kans van 16 uit 525 en kos net 2,48%: die goedkoopste inset in die spel.
Lucky Star: 'n lig op 'n ster
Lucky Star, wat by sommige aanlyn casino's vir Britse spelers aangebied word, het geen bal nie. 'n Lig loop om 'n vyfpuntige ster wat met vyf reguit lyne geteken is en stop op een van 40 kolle wat van 0 tot 8 genommer is. Die vyf kolle waar die lyne kruis, is almal 1 genommer, en die lig gaan elkeen daarvan twee keer per rondgang verby, so 'n rondgang het 45 stoppe en 1 is die waarskynlikste uitslag, 10 stoppe uit 45. Insette is op 'n getal, 'n kleur (0 en 8 groen; 1, 3 en 6 rooi; 2, 4, 5 en 7 swart), onewe of ewe, laag (1–4) of hoog (5–8), In of Out, en op vyf Chinese elemente, een vir elke lyn. Uitbetalings is “vir 1” en kom in breuke, soos 2,2 vir rooi, wat dit moontlik maak om elke inset binne twee punte van die ander te prys: van 2,22% tot 4%.
Diamond Roulette: ses kleure en geen rooi nie
Diamond Roulette het in 2008 in Atlantic City verskyn op 'n dubbelnulwiel met die getalle in ses kleure van ses getalle elk, en geen inset op rooi of swart nie. 'n Kleur het 5 tot 1 betaal: 5,26%, die gewone Amerikaanse prys, of 2,70% op 'n enkelnulwiel. Die strik was 'n kleur met 0 en 00 bygevoeg: agt getalle teen 3 tot 1, waar die reël 3¾ tot 1 vra. Dit het 15,79% gekos. Om 'n uitbetaling met 'n breukdeel van 'n eenheidgeldEenheidDie basiese insetbedrag waarmee 'n stelsel of 'n speler werk. Progressies word in eenhede beskryf sodat hulle by enige tafel geld.Lees alles → af te rond, kan een inset drie keer so duur as die ander maak.
Wat die klein wiele wys
Die toestel verander; die rekenkunde bly dieselfde.
- Een huisgetal uit nege kos 11,11%; een uit 37 kos 2,70%. Hoe minder getalle, hoe duurder 'n nul.
- 'n Dobbelsteen, 'n spykerbord of 'n houer verander niks nie: die prys lê in die telling van uitslae en die uitbetalings.
- Die helfte terug op nul, soos by Pin Ball en Roulette-18, halveer die gelykgeld-voordeel, soos la partagereëlLa partageFranse reël: wanneer nul uitkom, word die helfte van 'n gelykgeld-insetbedrag terugbetaal. Halveer die huisvoordeel op daardie insette na 1,35%.Lees alles → doen.
- Uitbetalings in breuke, soos by Lucky Star, laat 'n ontwerper elke inset binne 'n punt of twee van die ander prys.
- Soek die inset waarvan die uitbetaling afgerond is: Diamond se 3 tot 1 in plaas van 3¾.
Vrae
Nee. Teen 11,11% kos dit vier keer soveel as 'n Europese wiel. Dit oorleef omdat dit vinnig en eenvoudig is, nie omdat dit goedkoop is nie.
Boule word steeds in sommige Franse casino's gespeel. Roulette-18 is in die 2010's in Britse casino's gespeel. Pin Ball, Spingo en Lucky Star was aanlyn spelle, en Diamond Roulette is weg uit Atlantic City.
Omdat sy uitbetaling van 31 tot 1 nader aan regverdig, 31,8 tot 1, is as die uitbetalings van die enkele insette. Elke inset word afsonderlik geprys.
Pret met wiskunde
Probeer dit eers self. Elke oplossing is toegevou; maak dit oop wanneer jy gereed is.
Spingo trek 'n baltoerustingBalDie klein bal wat langs die baan teen die rotor in geskiet word. Moderne balle is van ivorien of Teflon, 18–21 mm.Lees alles → uit 'n houer van 21 (twee elk van 1 tot 10, een 0) en draai 'n wiel van 25 segmente (agt elk van drie kleure, een groen). 'n Getal betaal 9 tot 1, 'n kleur 2 tot 1, en 'n getal en 'n kleur saam 31 tot 1. Bereken die prys van al drie.
Wys die oplossing
Antwoord Getal 4,76%, kleur 4,00%, getal en kleur 2,48%: die inset met die kleinste kans om te wen, is die goedkoopste.
'n Getal: 2 balle in 21. 'n Wenende $1 bring $10 terug, so die inset lewer 2/21 × 10 = 20/21 op: 'n voordeel van 1/21 = 4,76%.
'n Kleur: 8 segmente in 25, wat $3 terugbring: 24/25, 'n voordeel van 4%.
Albei saam: die bal en die wiel is aparte trekkings, so die kanse word vermenigvuldig: 2/21 × 8/25 = 16/525. 'n Wenner bring $32 terug, so die inset lewer 16 × 32 = 512 op vir 525 ingesit: 'n voordeel van 13/525 = 2,48%.
'n Billike uitbetalinggeldUitbetalingWat 'n inset wat wen, oplewer, uitgedruk as “X tot 1” bo-op die terugbetaalde insetbedrag.Lees alles → sou 509/16 wees, ongeveer 31,8 tot 1, so 31 tot 1 skiet met minder as een eenheidgeldEenheidDie basiese insetbedrag waarmee 'n stelsel of 'n speler werk. Progressies word in eenhede beskryf sodat hulle by enige tafel geld.Lees alles → in twee-en-dertig tekort. Elke inset op 'n bord word op sy eie geprys, en die insette met die kleinste kans is nie altyd die duurstes nie.
Op Roulette-18 dek 'n inset op rooiinsetRooiGelykgeld-inset op die 18 rooi getalle. Frans: rouge.Lees alles → 9 van die 19 geldige vlakke van die dobbelsteen, betaal gelykgeld en verloor net die helfte wanneer die 0 uitkom. Wat kos dit?
Wys die oplossing
Antwoord 1/38, ongeveer 2,63%.
Gooi die dobbelsteen 19 keer, sonder die 00's wat oorgegooi word. Gemiddeld kom rooi 9 keer (+9), swartinsetSwartGelykgeld-inset op die 18 swart getalle. Frans: noir.Lees alles → 9 keer (−9) en die 0 een keer, wat die helfte van die insetbedrag neem (−½).
Netto: −½ in 19 gooie, wat 1/38 = 2,63% is.
Sonder die helfte terug sou dit −1 in 19 wees, 5,26%, die prys van elke ander inset op die dobbelsteen. Om die helfte op nulwielNulDie enkele groen vak wat geen gelykgeld-, dosyn- of kolominset dek nie; die bron van die huisvoordeel. Ook: enkele nul, 0.Lees alles → terug te gee, halveer die voordeel, soos la partagereëlLa partageFranse reël: wanneer nul uitkom, word die helfte van 'n gelykgeld-insetbedrag terugbetaal. Halveer die huisvoordeel op daardie insette na 1,35%.Lees alles → op 'n Franse tafel doen.
Multicolore, wat in die 1950's in Monte Carlo gespeel is, het 'n bal op 25 sektorewielSektor'n Aaneenlopende boog van vakke op die wiel, anders as 'n groep op die insetbord.Lees alles → laat draai: ses elk van groen, rooi, wit en geel, en een blou. 'n Inset op 'n kleur word uitbetaal teen die kanse wat gedruk is op die sektor waar die bal stop: 4, 3, 3, 3, 2 en 2 tot 1 op die ses sektore van elke kleur, en 24 tot 1 op die blou. Wat kos elke inset?
Wys die oplossing
Antwoord Blou is 'n billike inset en kos niks nie. Elke ander kleur kos 8%.
Stel jou 25 draaie voor waarin elke sektor een keer uitkom. 'n Inset van $1 op groen wen op sy ses sektore 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17, en verloor $1 op die ander 19: −$2 in 25 draaie, 8%.
Blou wen een keer $24 en verloor $1 op die ander 24 sektore: presies gelyk.
'n Casinospel met 'n billike inset daarop is skaars. Naas boule se 11,11% was die blou die enigste inset in die speelsaal wat die moeite werd was. Bollman (2024) gee die spel as 'n oefening.
Vir die lekker
Een huisgetal uit nege is 11,11%.
Bronne
- Wizard of Odds. “Boule”, “Roulette-18”, “Pin Ball”, “Spingo”, “Lucky Star” en “Diamond Roulette”.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2de uitg.