Lengte en koste van 'n speelsessie
Hoe lank speelgeld teen 'n gegewe insetbedrag hou, en wat die ure kos. Die getalle wat die meeste spelers nooit uitwerk nie en wat die meeste wel behoort uit te werk.
Vaste gelykgeld-insette hou gemiddeld 37 draaie vir elke insetbedrag in die speelgeld, hoewel die helfte van alle speelsessies vroeër eindig; die verwagte koste per uur is insetbedrag × draaie per uur / 37. Saam laat hulle jou toe om 'n aand se prys te bepaal voordat dit begin.
Hoe lank speelgeld hou
Met speelgeldgeldSpeelgeldDie totale bedrag wat vir spel opsy gesit is. Speelgeldbestuur is om te besluit hoeveel daarvan jy per inset en per speelsessie waag.Lees alles → B en 'n vaste gelykgeld-insetbedrag s dryf die speelgeld gemiddeld met s/37 per draai af en swaai dit met omtrent s per draai na albei kante. Die afdrywing alleen bepaal die gemiddeld: die speelgeld hou 37 × B/s draaie, want so lank neem dit om B te verloor teen s/37 per draai. Die swaaie maak die lengtes ongelyk. Sommige speelsessies is vroeg verby ná 'n slegte reeks, 'n paar hou baie langer, en die mediaan, die lengte wat die helfte van alle speelsessies nie haal nie, lê onder die gemiddeld. Speelgeld van $500 teen $10 (B/s = 50) hou gemiddeld 1 850 draaie en 1 364 by die mediaan, omtrent 27 uur by 'n lewendige tafel. Teen $50 (B/s = 10) is die mediaan 136 draaie, minder as drie uur.
Wat die ure kos
Verwagte verlieswiskundeVerwagte verliesVerwagte waarde maal die totale bedrag wat ingesit is; die gemiddelde bedrag wat oor 'n speelsessie of 'n tydperk verloor word.Lees alles → per uur = insetbedrag × draaie per uur / 37. Die twee getalle wat jy beheer, is die insetbedrag en die tempo. 'n Speler wat $10 per draai insit teen 50 draaie per uur, betaal $13,51 per uur by 'n Europese tafel, $6,76 by 'n Franse tafel, $27 by 'n spoedtafel. Besluit wat 'n uur roulette vir jou werd is, en die insetbedrag volg daaruit.
Alles saam
'n Speler met $500 wat 'n aand van vier uur by 'n lewendige tafel van 50 draaie per uur wil hê (200 draaie) en nie alles wil verloor nie, behoort nie meer as omtrent $25 in te sit nie (B/s = 20, mediaan tot ondergang 394 draaie). Die verwagte koste van die aand is 200 × $25 / 37 = $135. As $135 te veel is, daal die insetbedrag en word die aand tegelyk veiliger en goedkoper: teen $10 is die verwagte koste $54 en is ondergang voor 200 draaie skaars.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediaan −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
Speelsessies met reguit insette
Vir reguit insetteinsetReguit inset'n Enkele getal (straight up), betaal 35:1 uit.Lees alles → moet die insetbedrag kleiner wees vir dieselfde lengte van die speelsessie: σ per eenheidgeldEenheidDie basiese insetbedrag waarmee 'n stelsel of 'n speler werk. Progressies word in eenhede beskryf sodat hulle by enige tafel geld.Lees alles → is 5,84 teenoor omtrent 1 vir rooiinsetRooiGelykgeld-inset op die 18 rooi getalle. Frans: rouge.Lees alles →, dus moet die speelgeld lang droë periodes dek. 'n Mediaan van 200 draaie vereis 'n B/s van omtrent 13 op rooi en omtrent 56 op 'n enkele getal, ongeveer vier keer soveel insetbedrae. Speelgeld van $500 wat by die mediaan 200 draaie van reguit insette moet hou, vereis 'n insetbedrag van omtrent $9. Spelers wat reguit insette van $25 uit $500 plaas, koop 'n kort, luidrugtige aand: twintig misse na mekaar beëindig dit, en dit gebeur in meer as die helfte van die gevalle.
Die eerlike pryslys
Roulette kos insetbedrag × draaie / 37. Alles anders, die stelsel, die gelukgetal, die verskansing, bepaal die vorm van die aand en nie die prys nie. 'n Speler wat eers die prys uitwerk en 'n insetbedrag kies wat hy bereid is om te betaal, het die enigste stukkie strategie gedoen wat werk.
Formule
Vrae
Nie 'n presiese een nie. Vir klein speelgeld oorheers die swaaie en groei die mediaan ongeveer soos (B/s)², soos vir 'n regverdige muntstuk. Vir groot speelgeld oorheers die huisvoordeel en nader die mediaan die gemiddeld, 37 × B/s. By omtrent 20 insetbedrae stem die (B/s)²-reël toevallig ooreen met die presiese mediaan, 394 draaie; daaronder is dit te kort en daarbo te lank.
Dit beperk die ergste geval en verkort die speelsessie, wat die verwagte verlies verminder in verhouding tot die draaie wat nie gespeel word nie.
Halveer die koste per uur op gelykgeld-insetteinsetGelykgeld-insetRooi/swart, onewe/ewe, hoog/laag. 18 getalle, betaal 1:1 uit.Lees alles → en verdubbel die gemiddelde tyd tot ondergang, tot 74 × B/s draaie.
Pret met wiskunde
Probeer dit eers self. Elke oplossing is toegevou; maak dit oop wanneer jy gereed is.
Jy wed $500 op rooiinsetRooiGelykgeld-inset op die 18 rooi getalle. Frans: rouge.Lees alles →, $10 op 'n slag, op 'n Europese wiel, sonder 'n stopreël. Hoeveel draaie hou die speelgeldgeldSpeelgeldDie totale bedrag wat vir spel opsy gesit is. Speelgeldbestuur is om te besluit hoeveel daarvan jy per inset en per speelsessie waag.Lees alles → gemiddeld?
Wys die oplossing
Antwoord 1 850 draaie: 37 draaie vir elk van die 50 insetbedrae.
Elke draai kos gemiddeld 1/37 van die insetbedrag: $10/37, ongeveer 27 sent. Die speelgeld bevat 50 insetbedrae, en om 50 insetbedrae teen 1/37 van 'n insetbedrag per draai te verloor, neem 50 × 37 = 1 850 draaie.
Die skommelinge verander nie hierdie gemiddeld nie, want 'n speelsessie kan net by nul eindig en elke draai voor dit kos gemiddeld dieselfde 27 sent. Hulle verander die verspreiding: die helfte van alle speelsessies is teen draai 1 364 verby, en ongeveer een uit twintig duur langer as 5 000, wat die gemiddeld optrek.
Epstein (2013) gee die algemene reël: teen 'n huis wie se geld nooit opraak nie, hou speelgeld van z insetbedrae soveel draaie as z gedeel deur die voordeel per draai. Op 'n Amerikaanse wiel, waar gelykgeld 1/19 van die insetbedrag per draai verloor, hou dieselfde $500 gemiddeld 950 draaie.
Vir die lekker
Insetbedrag × draaie / 37. Bepaal die prys van die aand voordat dit begin.
Bronne
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2de uitg.