Mite: getalle is aan die beurt
“Sewentien het in 150 draaie nie opgekom nie. Dit is aan die beurt.” Dit is nie.
'n Getal wat lank nie verskyn het nie, is op die volgende draai presies so waarskynlik soos enige ander: 1/37. Die oortuiging dat dit “aan die beurt” is, is die dobbelaarsdrogredenasie met 'n uitslagbord daarby.
Die bewering
Casino's wys die laaste 20 tot 500 uitslae en merk dikwels “koue” getalle wat 'n ruk lank nie getref het nie. Spelers lees die bord, sien dat 17 vir 150 draaie afwesig was, en wed daarop omdat dit aan die beurt moet wees. Die redenasie is dat elke getal op die lang termyn 1/37 van die tyd tref, so 'n getal wat agter is, moet inhaal.
Hoekom dit verkeerd is
Draaie is onafhanklik. Die baltoerustingBalDie klein bal wat langs die baan teen die rotor in geskiet word. Moderne balle is van ivorien of Teflon, 18–21 mm.Lees alles → weet nie dat 17 afwesig was nie, en die vaktoerustingVakEen van die 37 genommerde kompartemente op die rotor. Ook: gleuf, bakkie.Lees alles → is dieselfde grootte as voorheen. Die verhouding op die lang termyn konvergeer deur verdunning, nie deur regstelling nie: ná nog 10 000 draaie is die gaping van 150 draaie 'n afrondingsfout, nie omdat 17 ekstra gereeld getref het nie, maar omdat die steekproef gegroei het. Die wet van groot getallewiskundeWet van groot getalleDie gemiddelde van onafhanklike uitslae nader die verwagte waarde namate die aantal pogings groei.Lees alles → vereis nie dat enige getal inhaal nie; dit vereis net dat vorige skommelings klein word in verhouding tot die totaal.
Hoekom dit reg voel
Omdat afwesigheid in elke ander deel van die lewe aankoms voorspel: 'n bus wat twintig minute lank nie gekom het nie, kom meer waarskynlik in die volgende vyf. Dit is omdat busse 'n rooster volg. Roulette het geen rooster nie; dit het 'n waarskynlikheidwiskundeWaarskynlikheidDie kans op 'n uitslag, van 0 tot 1 of van 0% tot 100%. Een getal: 1/37 = 2,70%.Lees alles →, en 'n waarskynlikheid is nie 'n kwota nie. Die intuïsie klop vir die meeste van die wêreld en is verkeerd vir die wiel.
Die toets
Teken honderd “koue” getalle van uitslagborde aan en wed op elkeen vir die volgende 37 draaie. Die treffersyfer sal 1/37 per draai wees, dieselfde as vir enige ewekansig gekose getal, afgesien van toevallige skommelinge. Die uitslagbord is 'n beskrywing van die verlede. Dit het geen voorspellende waarde vir 'n regverdige wiel nie, en op 'n sydige wiellaboratoriumSydige wiel'n Wiel waarvan die fisiese gebreke sommige vakke waarskynliker as 1/37 maak. Skaars, en net met duisende aangetekende draaie op te spoor.Lees alles → (wat duisende draaie sou verg om vas te stel) sou die warm getallemiteWarm getal'n Getal wat onlangs meer dikwels as verwag verskyn het. Op 'n eerlike wiel voorspel dit niks nie.Lees alles →, nie die koue getalle nie, dié wees om op te wed.
Die omgekeerde mite
“Sewentien is warm, wed daarop” is dieselfde fout met die teken omgedraai. Albei oortuigings het dieselfde verwagte waardewiskundeVerwagte waardeDie gemiddelde uitslag per inset op die lang duur. −1/37 van die insetbedrag vir elke standaard Europese inset.Lees alles → as om jou oë toe te maak en te wys: −2,70% van die insetbedrag. Speel in die Demospel die geskiedenis af en tel hoe gereeld 'n koue getalmiteKoue getal'n Getal wat vir baie draaie nie verskyn het nie. Op 'n eerlike wiel sê dit niks oor toekomstige draaie nie.Lees alles → in die volgende 37 draaie tref; die antwoord is ongeveer 63,7%, presies soos vir enige ander getal.
Vrae
Dit wys hulle omdat spelers daarvoor vra. Die bord is akkuraat en nutteloos.
(36/37)⁵⁰⁰ ≈ 0,0001%: seldsaam, en steeds 1/37 op die volgende draai. As dit aanhoudend op een wiel gebeur, is dit 'n vraag oor sydigheid, en die antwoord sou wees om die getal te vermy.
Nee.
Vir die lekker
'n Waarskynlikheid is nie 'n kwota nie.
Bronne
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.