Deurloper: 'n D’Alembert-middag
Een eenheid op ná 'n verlies, een eenheid af ná 'n wen, elke draai rooi, vir honderd draaie. Die sagste stelsel, en wat sagtheid kos.
'n Gesimuleerde D’Alembert-sessie van 100 draaie teen $5 per eenheid. Die insetbedrag het vyf keer teruggeval na $5, het tydens 'n slegte stuk tot $80 opgedryf, en het op $55 geëindig met die sessie $40 agter. Die stelsel wat soos balans voel en dit nie is nie.
Stap deur die stelsel
'n Verlies skuif een stap op. 'n Wen skuif een stap terug.
Insetbedrae en uitslae is in eenhede van die basisinset.
Die plan
Begin by een eenheidgeldEenheidDie basiese insetbedrag waarmee 'n stelsel of 'n speler werk. Progressies word in eenhede beskryf sodat hulle by enige tafel geld.Lees alles →, $5, op rooiinsetRooiGelykgeld-inset op die 18 rooi getalle. Frans: rouge.Lees alles →. Ná 'n verlies, voeg 'n eenheid by; ná 'n wen, haal een af, nooit onder een nie. Die teorie, wat d’Alembert nie voorgestel het nie maar die skuld voor kry, is dat wenne en verliese mekaar opweeg, sodat ons vir elke paar van een verlies en een wen 'n eenheid voor is. Die rekenkunde sê rooi wen 48,65% van die draaie, so verliese is ongeveer een uit veertig meer as wenne, en die insetbedrag dryf mettertyd op.
Draaie 1–30
Veertien keer rooi, vyftien keer swartinsetSwartGelykgeld-inset op die 18 swart getalle. Frans: noir.Lees alles →, een keer nulwielNulDie enkele groen vak wat geen gelykgeld-, dosyn- of kolominset dek nie; die bron van die huisvoordeel. Ook: enkele nul, 0.Lees alles →. Die insetbedrag het tydens 'n reeks van drie verliese tot $20 gestyg, teen draai 18 teruggekom na $5, en teen die einde van die stuk tot $25 gestyg. Netto +$20. Elke verlies-wen-paar het soos geadverteer 'n eenheid opgelewer; die ekstra verliese het dit opgevreet. Dit voel soos 'n stadige pomp wat meestal werk.
Draaie 31–65
Die slegte stuk. Dertien keer rooi teenoor twee-en-twintig keer nie-rooi, insluitend 'n reeks van sewe verliese. Van $5 by draai 41 het die insetbedrag een eenheid op 'n slag tot $80 geklim, en elke verlies van $75 het vyftien van die vroeëre wenne van $5 ongedaan gemaak. Netto −$485 vir die stuk; lopende totaal −$465. Niks dramaties het op enige enkele draai gebeur nie; die drywing het dit gedoen.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediaan −$500
- p75 −$500
- p90 +$885
Draaie 66–100
Twintig keer rooi teenoor vyftien keer nie-rooi, met die insetbedrag wat in stappe van $5 van $80 na $55 afrol. Elke wen by 'n hoë insetbedrag het regte geld teruggewen: 'n wen van $75 ná 'n verlies van $70 is die paar wat netto +$5 oplewer, maar die paar is groot. Netto +$425 vir die stuk; finaal −$40.
Die rekeninge
Gemiddelde insetbedrag ongeveer $37, dus altesaam ongeveer $3 670 ingesit teenoor $500 vir iemand wat 'n vaste $5 speel. Verwagte verlieswiskundeVerwagte verliesVerwagte waarde maal die totale bedrag wat ingesit is; die gemiddelde bedrag wat oor 'n speelsessie of 'n tydperk verloor word.Lees alles → op $3 670 is $99; werklik −$40, binne een standaardafwykingwiskundeStandaardafwykingVierkantswortel van die variansie; die tipiese afstand van 'n uitslag van die verwagte waarde.Lees alles →. Die drywing in die grootte van die insetbedrag is die stelsel se hele effek: meer geld op die tafel, dieselfde 2,70% van elke dollar af, 'n wyer verdeling van uitslae.
Wat die sessie wys
D’Alembert is die dobbelaarsdrogredenasie as 'n insetreël geskryf: dit aanvaar dat wenne en verliese gou genoeg sal uitbalanseer dat die insetbedrag weer kan daal. Hulle balanseer op die lang termyn uit deur verdunning, nie deur regstelling nie, en die insetbedrag het geen rede om na een eenheid terug te keer nie. Dit is 'n stadige stelsel sonder 'n krans, en die stadigheid is die rede waarom spelers daarin glo.
Konvergensie op die lang termyn: die wet van groot getalle in roulette
Vrae
Selde. Die insetbedrag groei met een eenheid per verlies, nie deur te verdubbel nie, so dit verg 'n baie lang slegte reeks om die limiet te bereik.
Ja, en die plafon verander dit ná 'n slegte reeks in vaste insettestrategieVaste insetteElke draai dieselfde bedrag insit. Die maatstaf waarmee elke progressie vergelyk word.Lees alles → op die plafon. Enige plafon is goed; geeneen verander die huisvoordeel nie.
Hy het in 1754 aangevoer dat stert meer waarskynlik word ná 'n reeks kop. Dobbelaars wat met hom saamgestem het, het die stelsel na hom vernoem. Hy sou hom geskaam het.
Vir die lekker
Die sagste stelsel. Dit dryf eerder as om oor 'n krans te val.
Bronne
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.