Die Fibonacci-strategie in roulette
In die Fibonacci-roulettestrategie volg die insetbedrae 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… Beweeg een stap vorentoe ná 'n verlies, twee terug ná 'n wen.
Dit klop nie die wiel nie; geen insetplan doen dit nie. Dit is sagter as Martingale, dus oorleef dit langer verloorreekse voordat dit die limiet tref, en herstel dit stadiger. Die verwagte verlies is dieselfde 2,70% van die omsetgeldOmsetDie totale bedrag wat oor 'n speelsessie of tydperk ingesit word, insluitend winste wat weer ingesit word. Ook: handle, action.Lees alles →.
Hoe die reeks opgebou word
Elke getal is die som van die twee voorafgaande getalle.
Ná 8 en 13 kom dus 21.
Teken elke getal as 'n vierkant, en die vierkante pas in mekaar: elke nuwe een is so lank soos die twee voorafgaande vierkante langs mekaar gelê. 'n Kwartsirkel oor elke vierkant sluit aan by die volgende en vorm 'n spiraal.
Stap deur die reeks
'n Verlies skuif een stap na regs. 'n Wen skuif twee stappe terug.
Insetbedrae en uitslae is in eenhede van die basisinset.
Hoe werk die Fibonacci-roulettestelsel?
Skryf die FibonaccistrategieFibonacciProgressie wat die reeks 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… volg: een stap vorentoe ná 'n verlies, twee stappe terug ná 'n wen.Lees alles →-getalle uit: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144. Elkeen is die som van die twee voor hom. Begin by die eerste en sit soveel eenhedegeldEenheidDie basiese insetbedrag waarmee 'n stelsel of 'n speler werk. Progressies word in eenhede beskryf sodat hulle by enige tafel geld.Lees alles → in. Verloor, en jy beweeg een stap regs. Wen, en jy beweeg twee stappe links, of terug na die begin as daar nie plek is nie. Dit is die hele stelsel. Die tabel wys wat elke stap kos: 'n verloorreeks wat deur die tafellimiettafelTafellimietDie minimum en maksimum inset wat toegelaat word. Die maksimum is wat verdubbelingsprogressies stuit.Lees alles → of jou speelgeldgeldSpeelgeldDie totale bedrag wat vir spel opsy gesit is. Speelgeldbestuur is om te besluit hoeveel daarvan jy per inset en per speelsessie waag.Lees alles → afgesny word, verloor die som van alles wat tot dusver ingesit is.
Hoe lyk 'n sessie?
Neem 'n basis van $10 en agt draaie: V V W V V V W W. Die insetbedrae is 10, 10, 20 (wen, twee terug, na stap 1), 10, 10, 20, 30 (wen, twee terug, na stap 2), 10 (wen, terug na die begin). Verloor: 10 + 10 + 10 + 10 + 20 = 60. Gewen: 20 + 30 + 10 = 60. Vyf verliese, drie wenne, en jy is gelyk. Dit is die aantrekkingskrag van die stelsel. Die koste staan in dieselfde reël: dit het $120 se insette gekos om daar te kom, en elke dollar wat ingesit word, dra die huisvoordeelwiskundeHuisvoordeelDie deel van elke insetbedrag wat die casino gemiddeld hou: 2,70% in Europese roulette.Lees alles →.
Waarom twee stappe terug, en nie een nie?
Omdat een wen presies vir twee verliese betaal. Elke getal is die som van die twee voor hom, dus gee 'n wen by 5 eenhede die 2 en die 3 terug wat net voor dit verloor is. Dink aan 'n trap: een trappie op vir elke verlies, twee trappies af vir elke wen. Die trappie waarop jy staan, is jou skuld. By stap 5 is jy 7 eenhede agter, by stap 8 is jy 33 agter, en terug op die eerste trappie is jy presies gelyk. Wins kom net van wenne op die eerste trappie, een eenheid op 'n slag.
Met amper soveel wenne as verliese klink twee trappies vir een na 'n winskoop, en die meeste van die tyd lei die trap wel terug af. Die slaggat is dat die trappies hoër word soos jy klim. Tien wenne op die eerste trappie verdien 10 eenhede. Drie verliese by stappe 6, 7 en 8 kos 8 + 13 + 21 = 42.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediaan −$500
- p75 +$250
- p90 +$920
Werk die Fibonacci-stelsel?
Nee. Nie as 'n manier om voor te eindig nie. Die berekening is dieselfde as vir elke stelsel: elke inset verloor gemiddeld 1/37 van sy insetbedrag, dus verloor die hele reeks 1/37 van alles wat ingesit word. Om die Fibonacci-reeks in roulette te gebruik, verander dit nie, omdat die wiel dieselfde kanse uitbetaal ongeag die grootte van die skyfiegeldSkyfie'n Teken wat 'n vaste bedrag verteenwoordig en op die insetbord geplaas word om 'n inset te maak. Ook: check.Lees alles →. Fibonacci se insetbedrae dryf op, dus sit dit per draai meer in as vaste insettestrategieVaste insetteElke draai dieselfde bedrag insit. Die maatstaf waarmee elke progressie vergelyk word.Lees alles →, en sy verwagte verlieswiskundeVerwagte verliesVerwagte waarde maal die totale bedrag wat ingesit is; die gemiddelde bedrag wat oor 'n speelsessie of 'n tydperk verloor word.Lees alles → per sessie is hoër. MartingalestrategieMartingaleProgressie wat die inset ná elke verlies verdubbel. Sien die afdeling oor insetstrategieë vir wat dit wel doen en wat nie.Lees alles → sit nog meer in, en verloor meer.
Is dit veiliger as Martingale?
Dit is stadiger, wat nie dieselfde ding is nie. Fibonacci se insetbedrae groei met sowat 1,6× per stap in plaas van 2×, dus word 'n limiet van $500 vanaf 'n basis van $10 ná sowat tien opeenvolgende verliese bereik eerder as ses. Dit maak die krans skaarser: tien gelykgeld-verliese agter mekaar is (19/37)¹⁰ ≈ 0,13%, teenoor (19/37)⁶ ≈ 1,8% vir ses. Maar die krans is ook hoër, want meer is op pad daarheen ingesit, en 'n enkele wen maak dit nie ongedaan nie.
Waar kom die getalle vandaan?
Uit 'n raaisel oor konyne. Leonardo van Pisa, later Fibonacci genoem, het dit in sy Liber Abaci van 1202 gestel: begin met een paar, laat elke paar vanaf sy tweede maand elke maand 'n nuwe paar voortbring, en tel die pare. Die antwoord loop 1, 2, 3, 5, 8, 13. Hy was nie die eerste om die reël te vind nie. Indiese geleerdes van versritme het dit vroeër neergeskryf: Singh (1985) volg dit terug na Virahanka, tussen 600 en 800, en daarna na Gopala en Hemachandra.
Nie een van hulle het aan 'n wiel gedink nie. Die bronne wat hier gebruik word, sê nie wie eerste geld volgens die reeks ingesit het nie. Wat hulle wel wys, is dat sy rekenkunde en die rekenkunde van roulette nooit ontmoet nie: die een sê hoe die insetbedrae groei, die ander sê wat elke insetbedrag oplewer.
Hoeveel word ná 'n verloorreeks verloor?
Twee identiteite maak die tabel hierbo maklik om na te gaan. Ná n verliese agter mekaar is die totale verlies die (n + 2)de Fibonacci-getal min 1, wat 1, 2, 4, 7, 12, 20 ensovoorts gee, en die volgende insetbedrag is die (n + 1)ste Fibonacci-getal. Bollman (2021) bewys dieselfde resultaat deur induksie vir 'n reeks wat met 1, 2, 3 begin, wat elke getal een plek verskuif. By 'n limiet van 500 eenhede vanaf 'n begin van 1 eenheid kan Martingale nie sy 10de inset, 512 eenhede, plaas nie. Fibonacci kan sy 14de, 377 eenhede, plaas, maar nie sy 15de, 610, nie.
Wat verander op 'n dosyn of 'n kolom?
Op 'n dosyninsetDosyn1–12, 13–24 of 25–36, betaal 2:1 uit.Lees alles → of 'n kolominsetKolomTwaalf getalle in een vertikale kolom van die insetbord, betaal 2:1 uit.Lees alles →, wat 2 tot 1 betaal, is die stap terug nie nodig nie. 'n Wen by insetbedrag F betaal 2F, wat altyd meer is as alles wat voorheen verloor is, dus eindig elke wen die reeks voor. Die prys is dat 'n dosyn net 12 keer uit 37 wen, dus is lang verloorreekse baie meer algemeen: veertien dosynverliese agter mekaar gebeur sowat een keer in 242 pogings, teenoor sowat een keer in 11 000 vir rooiinsetRooiGelykgeld-inset op die 18 rooi getalle. Frans: rouge.Lees alles →.
Wat as jy eers ná twee wenne agter mekaar stop?
'n Ander variant beweeg ná elke draai een stap vorentoe, wen of verloor, en stop eers ná twee wenne agter mekaar. Met n verliese voor die twee wenne is die wins die (n + 1)ste Fibonacci-getal plus 1: klein wanneer die wenne vroeg kom, groter wanneer hulle laat kom, en gewen op insetbedrae wat saam gegroei het. 'n Vroeë paar wenne kom altyd by klein insetbedrae; 'n laat paar kan 'n groot inset verg presies op die oomblik dat die sessie die slegste gegaan het.
Simulator · Fibonacci
2 000 speelsessies met gelykgeld-insette vanaf $1 000 speelgeld.
Basisinset $10 · tafellimiet $500 · 100 draaie per sessie
Hoe gereeld 'n verloorreeks voorkom
'n Gelykgeld-inset op 'n enkelnulwiel verloor 19 uit 37 draaie. Elke ry wys die kans dat 'n gegewe reeks draaie almal verloor, en hoeveel 'n Fibonacci-speler, wat ná elke verlies een stap verder in die reeks skuif, teen daardie tyd verloor het.
| verliese agtereen | kans | sowat 1 uit | tot dusver verloor | volgende inset |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $1 |
| 2 | 26,4% | 4 | $2 | $2 |
| 3 | 13,5% | 7 | $4 | $3 |
| 4 | 7,0% | 14 | $7 | $5 |
| 5 | 3,6% | 28 | $12 | $8 |
| 6 | 1,8% | 55 | $20 | $13 |
| 7 | 0,94% | 106 | $33 | $21 |
| 8 | 0,48% | 207 | $54 | $34 |
| 9 | 0,25% | 403 | $88 | $55 |
| 10 | 0,13% | 784 | $143 | $89 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $232 | $144 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $376 | $233 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $609 | $377 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $986 | $610 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $1 596 | $987 |
Die kans is 19/37 een keer met homself vermenigvuldig vir elke verlies, gereken vanaf een gegewe draai. 'n Lang sessie het baie draaie waar so 'n reeks kan begin, so oor 'n aand is dit baie meer waarskynlik as wat een ry laat vermoed.
Vrae
Ja: vorentoe ná 'n wen, terug ná 'n verlies. Dit gedra hom soos 'n stadiger ParolistrategieParoliPositiewe progressie: verdubbel ná 'n wen, begin oor ná 'n verlies of ná drie wenne agtereenvolgens. Ook: omgekeerde Martingale.Lees alles →.
Pret met wiskunde
Probeer dit eers self. Elke oplossing is toegevou; maak dit oop wanneer jy gereed is.
Speel die variant wat na elke draai een stap verder in die reeks skuif, of jy wen of verloor, en stop na twee wenne agter mekaar: insetbedrae 1, 1, 2, 3, 5, 8 ensovoorts. Die eerste veertien uitslae is W V W V V V W V V V W V V W (W = wen, V = verloor). Waar staan jy, en wat is die volgende inset?
Wys die oplossing
Antwoord 22 eenhedegeldEenheidDie basiese insetbedrag waarmee 'n stelsel of 'n speler werk. Progressies word in eenhede beskryf sodat hulle by enige tafel geld.Lees alles → agter. Die volgende inset is 610 eenhede, en 'n wen sou die speelsessie met 588 eenhede voor afsluit.
Die insetbedrae is die eerste veertien FibonaccistrategieFibonacciProgressie wat die reeks 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… volg: een stap vorentoe ná 'n verlies, twee stappe terug ná 'n wen.Lees alles →-getalle: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 en 377. Tel die wenne op en trek die verliese af: +1 −1 +2 −3 −5 −8 +13 −21 −34 −55 +89 −144 −233 +377 = −22.
Die laaste uitslag was 'n wen, so nog een wen beëindig dit. Die volgende insetbedrag is 610: 'n wen laat +588, 'n verlies laat −632 en 'n volgende insetbedrag van 987.
Die variant eindig altyd voor, maar hier het dit 'n inset van 610 eenhede nodig om dit te doen. Volgens die gewone reëls, twee stappe terug na 'n wen, laat dieselfde veertien uitslae jou net 1 eenheid agter met 'n volgende inset van 2. Bollman (2021), wat die reeks by 1, 2, 3 begin, kry 1 agter en 'n volgende inset van 3. Die gewone reëls verloor hier minder omdat elke wen die insetbedrae weer afbring.
draaiinsetbedraguitslaglopende totaal11W+121V032W+243V−155V−668V−14713W−1821V−22934V−561055V−1111189W−2212144V−16613233V−39914377W−22Waarom laat n verliese gevolg deur twee wenne in dieselfde variant altyd 'n wins van die (n + 1)de Fibonacci-getal plus 1?
Wys die oplossing
Antwoord Die n verliese tel op tot die (n + 2)de Fibonacci-getal minus 1, en die twee wenne is die volgende twee getalle, wat saam daardie bedrag met die (n + 1)de getal plus 1 oortref.
Skryf F₁, F₂, F₃ … vir 1, 1, 2, 3, 5 … Elke getal is die som van die twee voor dit.
Die verliese: F₁ + F₂ + … + Fₙ. Tel 1 by daardie som, geskryf as F₂, en dit vou ineen: F₂ + F₁ = F₃, dan F₃ + F₂ = F₄, ensovoorts, totdat die hele som Fₙ₊₂ is. So die verliese is altesaam Fₙ₊₂ − 1.
Die wenne is die volgende twee insetbedrae, Fₙ₊₁ en Fₙ₊₂. Wins: Fₙ₊₁ + Fₙ₊₂ − (Fₙ₊₂ − 1) = Fₙ₊₁ + 1. Met vier verliese is dit F₅ + 1 = 6 eenhede.
Vir die lekker
Die goue verhouding ontmoet die bordjie met die maksimum inset.
Bronne
- RouletteDoc. Strategy description and examples.
- Roulette77. Strategy description and examples.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Sigler, L. E. Fibonacci’s Liber Abaci: A Translation into Modern English of Leonardo Pisano’s Book of Calculation.
- Singh, P. The so-called Fibonacci numbers in ancient and medieval India.