Steekproefgrootte
Hoeveel draaie voordat 'n patroon enigiets beteken.
Om met redelike sekerheid vas te stel dat 'n vak 1 uit 30 keer in plaas van 1 uit 37 keer tref, is ongeveer 4 400 draaie nodig. 'n Vak van 1 uit 35, die soort wat werklik sou betaal, vra sowat 70 000.
Hoekom so baie
Die sein, 'n paar ekstra treffers per duisend draaie, is klein teenoor die binomiale ruis van √(n·p·(1−p)) ≈ √(n/37). Ruis daal soos 1/√n, dus kos dit vier keer soveel draaie om die onsekerheid te halveer. 'n VaktoerustingVakEen van die 37 genommerde kompartemente op die rotor. Ook: gleuf, bakkie.Lees alles → met 1/30 lewer 33 treffers per duisend teenoor 27 verwag: ses ekstra treffers, met 'n standaardafwykingwiskundeStandaardafwykingVierkantswortel van die variansie; die tipiese afstand van 'n uitslag van die verwagte waarde.Lees alles → van ongeveer vyf. Een steekproef van duisend kan die twee nie betroubaar uitmekaar hou nie.
Die formule
Vir 'n eenkantige toets van een enkele vak op die 5%-vlak met 80% onderskeidingsvermoë is die vereiste n ongeveer ((1,645·√(p₀(1−p₀)) + 0,84·√(p₁(1−p₁))) / (p₁ − p₀))², met p₀ = 1/37 en p₁ die vermoedelike koers. Dit geld vir een vak wat vooraf gekies is. As jy al 37 vakke deursoek vir die warmste, vermenigvuldig met ongeveer twee tot drie om die koers van vals positiewe eerlik te hou.
Wat dit in die praktyk beteken
'n Warm getalmiteWarm getal'n Getal wat onlangs meer dikwels as verwag verskyn het. Op 'n eerlike wiel voorspel dit niks nie.Lees alles → ná 300 draaie is ruis. Ná 3 000 is dit 'n rede om nog 3 000 van dieselfde wiel in te samel. Ná 30 000 is dit dalk 'n wiel wat die moeite werd is om fisies te meet. Elke gedokumenteerde uitbuiting van sydigheid in die geskiedenis is op tienduisende aangetekende draaie gebou, en elkeen daarvan het maande geduur.
Die koste van die data
Teen 50 draaie per uur is 10 000 draaie 200 uur se aantekening, of etlike weke se oorskryf van gepubliseerde geskiedenisse, van een enkele geïdentifiseerde wielkoptoerustingWielkopSinoniem vir rotor: die draaiende deel wat die getalle dra.Lees alles → wat die casino intussen nie na 'n ander bak verskuif of van nuwe skeidings voorsien het nie. Dít, en nie die statistiek nie, is waarom sydigheidspel uitgesterf het: die onderhoudsiklus is korter as die data-insamelingsiklus.
Steekproefgrootte vir die voordeel self
Dieselfde rekenkunde sê hoe lank dit 'n speler neem om die huisvoordeelwiskundeHuisvoordeelDie deel van elke insetbedrag wat die casino gemiddeld hou: 2,70% in Europese roulette.Lees alles → in sy eie resultate te sien: sowat 1 400 gelykgeld-draaie vir een sigma, 10 000 voordat die voordeel onmiskenbaar is. Enigiemand wat beweer dat 'n stelsel op minder draaie as dit werk, rapporteer ruis.
Formule
Vrae
Om sektorewielSektor'n Aaneenlopende boog van vakke op die wiel, anders as 'n groep op die insetbord.Lees alles → in plaas van vakke te toets help, want 'n fisiese defek raak gewoonlik 'n boog en die sein tel oor vakke heen op. Dit verander nie die grootte-orde nie.
Ja, as die wielkop dieselfde is en nie intussen onderhou is nie. Dit is die moeilike deel om te weet.
Konvensie. Dit beteken dat 'n werklike sydigheid van die gestelde grootte vier uit vyf keer opgespoor sou word.
Vir die lekker
Ruis daal soos 1/√n. Geduld daal vinniger.
Bronne
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.