Statistiese beduidendheid
“Beduidend” beteken onwaarskynlik by 'n eerlike wiel, nie “werklik” nie en nie “winsgewend” nie.
'n p-waarde van 0,05 beteken dat 'n eerlike wiel een keer uit twintig 'n patroon sou lewer wat so skeef is. As jy na twintig wiele kyk, sal een per toeval slaag.
Wat die p-waarde is
Die waarskynlikheidwiskundeWaarskynlikheidDie kans op 'n uitslag, van 0 tot 1 of van 0% tot 100%. Een getal: 1/37 = 2,70%.Lees alles → om 'n afwyking minstens so groot as die waargenome een te sien, as die wiel eerlik sou wees. Dit is 'n uitspraak oor data onder 'n aanname, nie oor die wiel nie. 'n p-waardelaboratoriump-waardeDie waarskynlikheid om 'n afwyking minstens so groot as die waargenome een te sien as die wiel eerlik sou wees.Lees alles → van 0,03 sê: 'n eerlike wiel doen dit 3% van die tyd. Dit sê nie: daar is 'n kans van 97% dat die wiel sydig is nie. Die tweede uitspraak sou moet weet hoe algemeen sydige wielelaboratoriumSydige wiel'n Wiel waarvan die fisiese gebreke sommige vakke waarskynliker as 1/37 maak. Skaars, en net met duisende aangetekende draaie op te spoor.Lees alles → in die eerste plek is, en in 'n moderne casino is hulle baie skaars, wat 'n enkele beduidende uitslag baie meer waarskynlik 'n toevalstreffer as 'n ontdekking maak.
Veelvuldige vergelykings
Elke toets wat jy op 'n eerlike wiel uitvoer, het 'n kans van 5% om op die 5%-vlak te slaag. Toets twintig wiele en een slaag. Toets een wiel in twintig tydvensters en een slaag. Toets een steekproef met 37 vaktoerustingVakEen van die 37 genommerde kompartemente op die rotor. Ook: gleuf, bakkie.Lees alles →groeperings, ses sektorwielSektor'n Aaneenlopende boog van vakke op die wiel, anders as 'n groep op die insetbord.Lees alles →groeperings en drie kleurgroeperings, en iets slaag. Die oplossing is om die toets te kies voordat jy na die data kyk, dit een keer uit te voer en op nuwe data te bevestig. Die deursoekery wat 'n “sydige” wiel vind, is gewoonlik self wat die uitslag veroorsaak het.
Beduidendheid teenoor grootte
'n Reusagtige steekproef kan 'n onbenullige sydigheid beduidend maak. 'n Vak wat teen 1/36,5 in plaas van 1/37 getref word, is 'n werklike defek wat in 'n paar miljoen draaie beduidend sou word, en sou steeds geld verloor op 'n uitbetalinggeldUitbetalingWat 'n inset wat wen, oplewer, uitgedruk as “X tot 1” bo-op die terugbetaalde insetbedrag.Lees alles → van 35 tot 1. Wat vir 'n speler saak maak, is die effekgrootte: word enige vak teen 1/36 of beter getref, en met hoeveel? Die chi-kwadraat vertel jou van die wiel; net die trefkoers vertel jou van die inset.
Onderskeidingsvermoë
Die ander fout is om 'n sydigheid te mis wat wel daar is. Met 1 000 draaie word 'n vak teen 1/30 ('n baie groot sydigheid) op die 5%-vlak net omtrent die helfte van die tyd opgespoor. Steekproefgrootte, nie slimmigheid nie, los dit op. Die bladsy oor steekproefgrootte gee die getalle.
'n Praktiese standaard
'n Bewering van sydigheid is eers interessant met: 'n toets wat vooraf gekies is, p < 0,01 eerder as 0,05, herhaling op 'n onafhanklike steekproef van soortgelyke grootte, en 'n geskatte trefkoers van 1/34 of beter op die bevoordeelde vakke ná herhaling. Daardie standaard is in die geskiedenis van die spel 'n handjievol kere gehaal, en, sover openbare rekords toon, nog nooit op 'n moderne, onderhoude wiel nie.
Vrae
'n Konvensie uit die 1920's. Daar is niks besonders daaraan nie; 0,01 is 'n verstandiger drempel wanneer jy baie wiele deursoek.
Dit lewer waarskynlik nie eenvormige uitslae nie. Dit kan 'n croupier-effek, 'n aantekeningsfout of 'n probleem met data-invoer wees. Herhaal.
Nee. Dit sê vir jou dat die verdeling skeef is. Sektorontleding en effekgrootte sê vir jou waar.
Pret met wiskunde
Probeer dit eers self. Elke oplossing is toegevou; maak dit oop wanneer jy gereed is.
Op 'n berigte dubbelnulwielNulDie enkele groen vak wat geen gelykgeld-, dosyn- of kolominset dek nie; die bron van die huisvoordeel. Ook: enkele nul, 0.Lees alles →-wiel het die eerste dosyninsetDosyn1–12, 13–24 of 25–36, betaal 2:1 uit.Lees alles → 742 keer in 3 000 draaie uitgekom. Hoeveel standaardafwykingswiskundeStandaardafwykingVierkantswortel van die variansie; die tipiese afstand van 'n uitslag van die verwagte waarde.Lees alles → onder die gemiddeld is dit, en hoe dikwels sou 'n eerlike wiel dit doen?
Wys die oplossing
Antwoord Ongeveer 8,1 standaardafwykings te laag. 'n Eerlike wiel sou dit ongeveer een keer in 3 × 10¹⁵ pogings doen, wat nooit is nie. Die antwoord wat saam met die vraag gepubliseer is, sê 11,75; ons kry 8,07.
Die eerste dosyn bevat 12 van die 38 vakketoerustingVakEen van die 37 genommerde kompartemente op die rotor. Ook: gleuf, bakkie.Lees alles →. In 3 000 draaie is dit gemiddeld 3 000 × 12/38 = 947,4 treffers, met 'n verspreiding van √(3 000 × 12/38 × 26/38) = 25,5.
742 is 205,4 onder die gemiddeld: 205,4/25,5 = 8,07 verspreidings.
'n Eerlike wiel skiet ongeveer een keer in 740 pogings drie verspreidings tekort; agt verspreidings tekort, ongeveer een keer in 3 × 10¹⁵ (klokkurwe, een kant). Om toe te laat dat die leser die slegste van drie dosyne raakgesien het, verander niks wat saak maak nie. 'n Uitslag soos hierdie sê dat die wiel, of die telling, verkeerd is. Op 'n enkelnulwiel sou dieselfde telling 9,0 verspreidings te laag wees (gemiddeld 973,0, verspreiding 25,6).
Vir die lekker
Een uit twintig eerlike wiele is “beduidend”. Dit is wat die getal beteken.
Bronne
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, vrae oor roulette.