Roulette-wiskunde · Toegepas · 7 min

Verwagte verlies

Verwagte waarde maal die totaal wat jy wed: wat die speelsessie gemiddeld kos.

Kort antwoord

Verwagte verlies = totaal gewed × 1/37. Insetbedrag $10, 100 draaie: $1 000 gewed, $27 verwagte verlies. Progressies wed meer, so hulle verloor meer.

per $1 gewed
$0,027
$10 × 100 draaie
$27
$10 × 50/h
$13,50 / uur
per jaar, weekliks
≈ $700

Omset, nie speelgeld nie

Verwagte verlieswiskundeVerwagte verliesVerwagte waarde maal die totale bedrag wat ingesit is; die gemiddelde bedrag wat oor 'n speelsessie of 'n tydperk verloor word.Lees alles → hang af van hoeveel oor die tafel gaan, nie van hoeveel jy saamgebring het nie. SpeelgeldgeldSpeelgeldDie totale bedrag wat vir spel opsy gesit is. Speelgeldbestuur is om te besluit hoeveel daarvan jy per inset en per speelsessie waag.Lees alles → van $100 wat baie keer weer ingesit word, kan $2 000 se omsetgeldOmsetDie totale bedrag wat oor 'n speelsessie of tydperk ingesit word, insluitend winste wat weer ingesit word. Ook: handle, action.Lees alles → en $54 se verwagte verlies dra; speelgeld van $10 000 wat een keer op rooiinsetRooiGelykgeld-inset op die 18 rooi getalle. Frans: rouge.Lees alles → gewed word, dra $10 000 se omset en $270. Die casino se inkomste is 'n tol op verkeer, en die verkeer is elke skyfiegeldSkyfie'n Teken wat 'n vaste bedrag verteenwoordig en op die insetbord geplaas word om 'n inset te maak. Ook: check.Lees alles → in elke draai.

Die formule

E[verlies] = Σ insetbedrae / 37. Vir iemand wat vaste insette plaas, is dit insetbedrag × draaie / 37. Vir 'n progressiestrategieProgressieEnige reël wat die insetbedrag op grond van vorige uitslae verander. Negatiewe progressies verhoog dit ná verliese, positiewe ná wenne.Lees alles → is dit die gemiddelde insetbedrag × draaie / 37, en die gemiddelde insetbedrag is hoër as die basis, omdat insetbedrae tydens verliesreekse styg. MartingalestrategieMartingaleProgressie wat die inset ná elke verlies verdubbel. Sien die afdeling oor insetstrategieë vir wat dit wel doen en wat nie.Lees alles → vanaf 'n basis van $10 by 'n limiet van $500 wed oor 'n lang sessie gemiddeld omtrent $28 per draai, so dit verloor byna drie keer soveel as vaste insette van $10, sonder om die kanse van enige individuele inset te verander.

spelgemiddelde insetbedraggewed in 100 draaieverwagte verlies
Vaste $10$10$1 000$27
D’Alembert, basis $10≈ $14≈ $1 400≈ $38
Fibonacci, basis $10≈ $17≈ $1 700≈ $45
Martingale, basis $10, limiet $500≈ $28≈ $2 800≈ $75
Vaste $10, tafel met la partage$10$1 000$13,50
Gesimuleerde gemiddeldes. Die huisvoordeel per dollar is 2,70% op elke ry behalwe die laaste.

Vaste insette as roulette-strategie

Tempo

Lewendige tafels haal 40–60 draaie per uur, casinovloere 30–50, spoedtafels 90 of meer, RNG-tafels so vinnig as wat jy klik. By dieselfde insetbedrag is tempo die grootste enkele hefboom op die verwagte verlies per uur: om van 'n stadige tafel op die casinovloer na 'n RNG-tafel te skuif wat teen 200 draaie per uur gespeel word, verviervoudig die koste van die aand sonder enige verandering in die kanse.

Verwagte verlies per uur teen $10 per draai$ per uur
Casinovloer · 40/h
$10,81
Lewendige tafel · 55/h
$14,86
Lewendige spoedtafel · 100/h
$27,03
RNG · 200/h
$54,05
$ per uur
027,03$54,05
insetbedrag × draaie per uur / 37. Tempo is die grootste hefboom op wat 'n uur kos.

Lewendige teenoor RNG-roulette

Oor 'n jaar

'n Gereelde speler wat twee uur per week teen $10 aan 'n lewendige tafel met 50 draaie speel, sit $52 000 per jaar om en betaal omtrent $1 400 aan verwagte verlies op 'n Europese wiel, $700 op 'n Franse wiel, $2 700 op 'n Amerikaanse wiel. Die rekenkunde is vervelig, maar die gevolgtrekking is dit nie: die keuse van wiel en tafel is oneindig meer werd as enige stelsel, aangesien stelsels presies nulwielNulDie enkele groen vak wat geen gelykgeld-, dosyn- of kolominset dek nie; die bron van die huisvoordeel. Ook: enkele nul, 0.Lees alles → werd is.

Verwagte verlies per jaar: 2 h/week, $10 per draai, 50 draaie/h$
Frans (gelykgeld)
$702
Europees
$1 405
Amerikaans
$2 737
Spoedtafel, Europees, 100/h
$2 811
$
01405,50$2 811

'n Spel wat meer werd is as enige bank

Die St. Petersburg-spel, wat Nicolaus Bernoulli in 1713 gestel het, gooi 'n muntstuk op totdat dit kop wys en betaal $2 as dit een gooi neem, $4 as twee, $8 as drie, en verdubbel elke keer. Elke moontlike lengte voeg $1 by die verwagte waardewiskundeVerwagte waardeDie gemiddelde uitslag per inset op die lang duur. −1/37 van die insetbedrag vir elke standaard Europese inset.Lees alles →, so op papier is die spel 'n oneindige bedrag werd. Geen bank kan oneindige pryse betaal nie, en sodra die pryse beperk word tot wat die bank besit, stort die waarde ineen: met 'n bank van $1 miljoen is die spel omtrent $21 werd, met $1 miljard omtrent $31. Die Martingale is dieselfde spel van die ander kant af gesien. Dit wen byna elke siklus een eenheidgeldEenheidDie basiese insetbedrag waarmee 'n stelsel of 'n speler werk. Progressies word in eenhede beskryf sodat hulle by enige tafel geld.Lees alles → en verloor alles op 'n seldsame lang reeks; sonder 'n limiet sou die lang reekse deur steeds groter wenne afbetaal word, en met een word hulle nie, en daarom bepaal die tafellimiettafelTafellimietDie minimum en maksimum inset wat toegelaat word. Die maksimum is wat verdubbelingsprogressies stuit.Lees alles → hoe 'n Martingale faal, maar nie of dit faal nie.

die bank kan betaal totbillike prys van die spel
$100$7,56
$10 000$14,22
$1 miljoen$20,91
$1 miljard$30,86
Die billike prys is die verwagte uitbetaling wanneer enige prys bo die bank as die hele bank uitbetaal word.
Die St. Petersburg-spel: op papier 'n oneindige bedrag werd, omtrent $21 sodra die bank $1 miljoen besit.

Tafellimiete in roulette

Verwagte verlies is nie die uitslag nie

Enige enkele speelsessie sal van sy verwagte verlies verskil, dikwels met meer as die verwagte verlies self. Oor 100 gelykgeld-draaie teen $10 is die standaardafwykingwiskundeStandaardafwykingVierkantswortel van die variansie; die tipiese afstand van 'n uitslag van die verwagte waarde.Lees alles → $100 teenoor 'n verwagte −$27; 'n wensessie is niks besonders nie. Die verwagte verlies is die prys; die variansiewiskundeVariansie'n Maatstaf van hoe wyd uitslae rondom die verwagte waarde versprei. Hoog vir 'n reguit inset, laag vir gelykgeld-insette.Lees alles → is die verpakking; die uitslag op 'n gegewe aand is 'n steekproef van een.

Formule

E[verlies] = Σ insetbedrae / 37
E[verlies per uur] = insetbedrag × draaie per uur / 37

Vrae

Neem die casino 2,70% van my inkoop?

Nee. 2,70% van alles wat jy wed. As jy winste weer insit, wed jy dit weer.

Is 'n kleiner insetbedrag altyd goedkoper?

Per uur, ja, by dieselfde tempo. Per teiken bereik, nee: sien risiko van ondergangwiskundeRisiko van ondergangDie waarskynlikheid om al jou speelgeld te verloor voordat jy 'n doelwit of 'n aantal draaie bereik.Lees alles →.

Hoe werk gratis voordele (comps)?

Casino's skat jou verwagte verlies uit jou gemiddelde inset en speeltyd en gee 'n fraksie daarvan terug as gratis voordele. Hulle betaal 'n deel van die prys terug; hulle gee jou nie 'n voordeel nie.

Vir die lekker

Omset × 1/37. Die klok is deel van die formule.

Omset × 1/37. Die klok is deel van die formule.

Bronne

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Hoofstuk 13, roulette.
  2. Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed. Academic Press, 2013.
  3. Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed. CRC Press, 2021.
nagegaan op 2026-09-28model: Europees, enkelnulmetodologie ↗bronne ↗