Die D'Alembert-strategie in roulette
Die D’Alembert-roulettestrategie tel een eenheid by ná 'n verlies en haal een af ná 'n wen.
Dit klop nie die wiel nie. Dit is die platste algemene progressiestrategieProgressieEnige reël wat die insetbedrag op grond van vorige uitslae verander. Negatiewe progressies verhoog dit ná verliese, positiewe ná wenne.Lees alles →: insetbedrae dryf stadig op, dalings is matig, en die huisvoordeel bly onaangeraak.
Stap deur die stelsel
'n Verlies skuif een stap op. 'n Wen skuif een stap terug.
Insetbedrae en uitslae is in eenhede van die basisinset.
Die D’Alembert-roulettestelsel, stap vir stap
Sit een eenheidgeldEenheidDie basiese insetbedrag waarmee 'n stelsel of 'n speler werk. Progressies word in eenhede beskryf sodat hulle by enige tafel geld.Lees alles → in. Verloor, en die volgende inset is een eenheid groter. Wen, en dit is een eenheid kleiner, nooit onder een nie. Dit is al. Stel jou 'n wipplank voor: elke verlies kantel die insetbedrag 'n kerf hoër en elke wen kantel dit terug. Die geloof daaronder is dat wenne en verliese sal uitbalanseer, sodat die insetbedrag na die basis sal terugkeer. Die aantrekkingskrag is dat elke paar van een wen en een verlies by aangrensende insetbedrae netto +1 eenheid lewer: verloor 3, wen 4, netto +1.
Hoe lyk 'n sessie?
Sag, met 'n insetbedrag wat opwaarts kruip. Omdat verliese op gelykgeld-insette wenne 19 tot 18 oortref, dryf die insetbedrag oor 'n lang sessie op. Omdat die insetbedrag die hoogste is wanneer jy verloor het, en laer wanneer jy wen, is die gemiddelde insetbedrag tydens verloortydperke groter as tydens wentydperke. Sessies is gladder as MartingalestrategieMartingaleProgressie wat die inset ná elke verlies verdubbel. Sien die afdeling oor insetstrategieë vir wat dit wel doen en wat nie.Lees alles →, met matige dalingsgeldTerugvalDie daling van 'n hoogtepunt in die speelgeld na 'n latere laagtepunt binne 'n speelsessie. Maksimum terugval is die grootste sulke daling.Lees alles → en geen krans nie, en verloor gemiddeld 'n bietjie meer as vaste insettestrategieVaste insetteElke draai dieselfde bedrag insit. Die maatstaf waarmee elke progressie vergelyk word.Lees alles → omdat die gemiddelde insetbedrag hoër is.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediaan −$500
- p75 −$500
- p90 −$500
Werk die D’Alembert-stelsel?
Nee. 'n Gebalanseerde sessie wen, en sessies bly nie gebalanseerd nie. Ná w wenne en l verliese by aangrensende insetbedrae is die netto uitslag w − l eenhede plus 'n korreksie vir waar op die leer jy was. As w = l, is die uitslag presies +w eenhede, wat soos 'n gewaarborgde wins lyk. Die slaggat is dat w = l nie die verwagte geval is nie: oor 37 draaie verwag jy 18 wenne en 19 verliese. Een ekstra verlies by 'n insetbedrag wat tot, sê, 8 eenhede geklim het, kos meer as wat agt van die +1-pare opgelewer het. Die verwagting kom uit op −1/37 van die totale omsetgeldOmsetDie totale bedrag wat oor 'n speelsessie of tydperk ingesit word, insluitend winste wat weer ingesit word. Ook: handle, action.Lees alles →, soos dit moet.
Waarom wen kort sessies gewoonlik?
Die gebalanseerde geval is deel van een reël wat elke sessie dek. Noem D die aantal verliese min die aantal wenne. 'n Sessie van N draaie wat by een eenheid begin, eindig by (N − D²)/2 − D eenhede, solank geen inset van een eenheid wen nie (ná so 'n wen kan die insetbedrag nêrens laer gaan nie). Met D = 0 is dit +N/2, die +w van die afdeling hierbo. Elke ekstra verlies tel gekwadreer: ná 100 draaie laat 'n D van 4 steeds +38 eenhede, 'n D van 8 laat +10, en 'n D van 10 laat −10. Toeval alleen versprei D met sowat √N, tien ná 100 draaie, en in 'n spel sonder nulwielNulDie enkele groen vak wat geen gelykgeld-, dosyn- of kolominset dek nie; die bron van die huisvoordeel. Ook: enkele nul, 0.Lees alles → kanselleer die winste van die baie gebalanseerde sessies en die verliese van die paar skewe sessies mekaar presies. Die nul voeg gemiddeld een ekstra verlies elke 37 draaie by, en omdat D gekwadreer word, groei sy koste vinniger as die sessie. Die meeste sessies van tot 100 draaie eindig voor; die gemiddelde nooit nie, en ná 'n paar honderd draaie verloor die meeste sessies ook.
Wat as jy dit omkeer?
Kontra-D’Alembert, ook die omgekeerde D’Alembert genoem, tel 'n eenheid by ná 'n wen en haal een af ná 'n verlies. Dit is 'n presiese spieëlbeeld van die oorspronklike. Solank geen inset van een eenheid verloor nie, eindig 'n sessie van N draaie by (D² − N)/2 + D eenhede, waar D nou die wenne min die verliese is. 'n Gebalanseerde sessie verloor 'n halwe eenheid per draai, en net 'n reeks wenne ver voor die verliese lewer wins. Dus verloor die meeste sessies 'n bietjie en wen 'n paar baie, die teenoorgestelde van die oorspronklike se vorm, en die gemiddelde is dieselfde 2,70% van die geld wat ingesit word.
Wie was d’Alembert?
Jean le Rond d’Alembert, wiskundige en mederedakteur van die Encyclopédie, het in 'n artikel van 1754 aangevoer dat ná 'n reeks kop, munt meer waarskynlik word. Hy was verkeerd, en die drogredenasie wat sy naam dra, is 'n vorm van die dobbelaarsdrogredenasie. Die D’Alembert-stelsel in roulette is later na hom vernoem, deur dobbelaars wat die geloof gedeel het. Hy het dit nie ontwerp nie en sou dit waarskynlik nie onderskryf het nie.
Is daar ander weergawes?
Kontra-D’Alembert, hierbo, gedra hom soos 'n sagte ParolistrategieParoliPositiewe progressie: verdubbel ná 'n wen, begin oor ná 'n verlies of ná drie wenne agtereenvolgens. Ook: omgekeerde Martingale.Lees alles →. Sommige spelers tel twee eenhede by ná 'n verlies en trek een af ná 'n wen, wat die leer steiler maak in die rigting van Martingale. Alle weergawes deel dieselfde verwagte verlieswiskundeVerwagte verliesVerwagte waarde maal die totale bedrag wat ingesit is; die gemiddelde bedrag wat oor 'n speelsessie of 'n tydperk verloor word.Lees alles → per eenheid ingesit.
Simulator · D'Alembert
2 000 speelsessies met gelykgeld-insette vanaf $1 000 speelgeld.
Basisinset $10 · tafellimiet $500 · 100 draaie per sessie
Hoe gereeld 'n verloorreeks voorkom
'n Gelykgeld-inset op 'n enkelnulwiel verloor 19 uit 37 draaie. Elke ry wys die kans dat 'n gegewe reeks draaie almal verloor, en hoeveel 'n D’Alembert-speler, wat ná elke verlies een basisinset bytel, teen daardie tyd verloor het.
| verliese agtereen | kans | sowat 1 uit | tot dusver verloor | volgende inset |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26,4% | 4 | $3 | $3 |
| 3 | 13,5% | 7 | $6 | $4 |
| 4 | 7,0% | 14 | $10 | $5 |
| 5 | 3,6% | 28 | $15 | $6 |
| 6 | 1,8% | 55 | $21 | $7 |
| 7 | 0,94% | 106 | $28 | $8 |
| 8 | 0,48% | 207 | $36 | $9 |
| 9 | 0,25% | 403 | $45 | $10 |
| 10 | 0,13% | 784 | $55 | $11 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $66 | $12 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $78 | $13 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $91 | $14 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $105 | $15 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $120 | $16 |
Die kans is 19/37 een keer met homself vermenigvuldig vir elke verlies, gereken vanaf een gegewe draai. 'n Lang sessie het baie draaie waar so 'n reeks kan begin, so oor 'n aand is dit baie meer waarskynlik as wat een ry laat vermoed.
Vrae
Dit het geen krans nie, wat dit die sagste negatiewe progressie maak. Dit is nie goedkoper as vaste insette nie; dit is effens duurder.
Net die tafellimiettafelTafellimietDie minimum en maksimum inset wat toegelaat word. Die maksimum is wat verdubbelingsprogressies stuit.Lees alles → of jou speelgeldgeldSpeelgeldDie totale bedrag wat vir spel opsy gesit is. Speelgeldbestuur is om te besluit hoeveel daarvan jy per inset en per speelsessie waag.Lees alles →. Oor 'n lang verloorsessie klim dit bestendig.
Pret met wiskunde
Probeer dit eers self. Elke oplossing is toegevou; maak dit oop wanneer jy gereed is.
Jy speel die D’Alembert op rooiinsetRooiGelykgeld-inset op die 18 rooi getalle. Frans: rouge.Lees alles → vir 50 draaie, begin by een eenheidgeldEenheidDie basiese insetbedrag waarmee 'n stelsel of 'n speler werk. Progressies word in eenhede beskryf sodat hulle by enige tafel geld.Lees alles →, en wen nooit 'n inset van een eenheid nie (na so 'n wen sou die insetbedrag nêrens laer kon gaan nie). Jy eindig met 27 verliese en 23 wenne. Hoeveel eenhede is jy voor of agter? En met 29 verliese en 21 wenne?
Wys die oplossing
Antwoord +13 eenhede met 27 verliese, −15 eenhede met 29. Twee draaie uit vyftig wat die ander kant toe gaan, kos 28 eenhede.
Noem D die verliese minus die wenne. Die uitslag is (N − D²)/2 − D vir N draaie. Met 27 verliese en 23 wenne is D = 4: (50 − 16)/2 − 4 = 17 − 4 = +13. Met 29 en 21 is D = 8: (50 − 64)/2 − 8 = −7 − 8 = −15.
Waarom die reël geld: die insetbedrag is altyd een eenheid plus die verliese tot dusver minus die wenne tot dusver. Elke verlies wat 'n latere wen kanselleer, vorm 'n paar, verloor s en wen dan s + 1, wat netto +1 eenheid oplewer, soos die tabel hierbo wys. Uit N draaie vorm (N − D)/2 sulke pare, werd +(N − D)/2. Die D oorblywende verliese is op pad op by insetbedrae 1, 2 … D geplaas en nooit gekanselleer nie; hulle kos 1 + 2 + … + D = D(D + 1)/2. Saam: (N − D)/2 − D(D + 1)/2 = (N − D²)/2 − D.
Die kwadraat is die hele storie. 'n Gebalanseerde speelsessie betaal 'n halwe eenheid per draai, en elke tree weg van balans kos meer as die vorige een.
Jy speel die omgekeerde D’Alembert op rooi vir 100 draaie, begin by een eenheid, en geen inset van een eenheid verloor ooit nie. Jy eindig met 52 wenne en 48 verliese. Waar staan jy? En met 60 wenne en 40 verliese?
Wys die oplossing
Antwoord −38 eenhede met 52 wenne, +170 met 60. 'n Klein voorsprong in wenne verloor steeds; net 'n groot een betaal.
Noem D die wenne minus die verliese. Die uitslag is (D² − N)/2 + D vir N draaie.
52 wenne en 48 verliese: D = 4, dus (16 − 100)/2 + 4 = −42 + 4 = −38.
60 wenne en 40 verliese: D = 20, dus (400 − 100)/2 + 20 = 150 + 20 = +170.
Waarom: elke wen wat 'n latere verlies kanselleer, vorm 'n paar, wen by s en verloor dan by s + 1, wat netto −1 oplewer. Die D oorblywende wenne is op pad op by insetbedrae 1, 2 … D geplaas en word nooit gekanselleer nie; hulle bring D(D + 1)/2 in. Uit N draaie vorm (N − D)/2 pare, so die totaal is D(D + 1)/2 − (N − D)/2 = (D² − N)/2 + D.
Dit is die oorspronklike D’Alembert se reël met die tekens omgedraai: daar wen balans 'n halwe eenheid per draai en word wanbalans gestraf; hier kos balans 'n halwe eenheid per draai en word wanbalans beloon.
Vir die lekker
Vernoem na 'n wiskundige wat die muntstuk verkeerd gehad het.
Bronne
- RouletteDoc. Strategy description and examples.
- Roulette77. Strategy description and examples.
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.